Календарные планы
Скачать:
План работ по разделу "Интегралы"
План работ по разделу "Дифференциальные уравнения"
Аннотации лекций
Скачать:
Рубежный контроль
Скачать:
Домашнее задание
Скачать:
Лекция 1.1
Первообразная функции и ее свойства. Неопределенный интеграл и его свойства. Методы нахождения неопределенного интеграла: непосредственное интегрирование, подведение под знак дифференциала, замена переменной, интегрирование по частям.
Скачать:
Лекция 1.2
Рациональные дроби. Четыре типа простейших рациональных дробей. Разложение правильной рациональной дроби на сумму простейших дробей с неопределенными коэффициентами и методы нахождения этих коэффициентов. Интегрирование простейших рациональных дробей. Общее правило интегрирования произвольной рациональной дроби.
Скачать:
Рубежный контроль
Скачать:
Домашнее задание
Скачать:
Лекция 2.1
Определенный интеграл: определение, свойства и геометрический смысл. Условия интегрируемости функций.
Лекция 2.2
Экономические приложения определенного интеграла. Формула Ньютона-Лейбница. Методы вычисления определенного интеграла: непосредственное интегрирование, подведение под знак дифференциала, замена переменной, интегрирование по частям. Интегрирование четных, нечетных и периодических функций.
Лекция 2.3
Вычисление площадей плоских фигур, ограниченных кривыми, заданными в декартовых координатах, параметрически и в полярных координатах. Вычисление длины дуги кривой, заданной в декартовых координатах, параметрически и в полярных координатах.
Лекция 2.4
Вычисление объемов тел по площадям поперечных сечений и объемов тел вращения. Вычисление площади поверхности вращения.
Лекция 2.5
Несобственный интеграл первого рода, его геометрический и экономический смыслы. Формула Ньютона-Лейбница. Сходимость, абсолютная сходимость. Признаки сравнения несобственных интегралов первого рода с неотрицательной подынтегральной функцией.
Лекция 2.6
Несобственный интеграл второго рода, его геометрический смысл. Формула Ньютона-Лейбница. Сходимость, абсолютная сходимость. Признаки сравнения несобственных интегралов второго рода с неотрицательной подынтегральной функцией. Главное значение несобственных интегралов первого и второго родов.
Рубежный контроль
Скачать:
Домашнее задание
Скачать:
Лекция 1.1
Основные понятия теории дифференциальных уравнений. Дифференциальные уравнения (ДУ) первого порядка. Задача Коши для ДУ первого порядка. Геометрический смысл ДУ первого порядка.
Скачать:
Лекция 1.2
Теорема Коши о существовании и единственности решения ДУ. Основные типы ДУ первого порядка.
Скачать:
Лекция 1.3
Дифференциальные уравнения n-го порядка. Теорема Коши о существовании и единственности решения ДУ. Геометрическая интерпретация задачи Коши для ДУ второго порядка. Основные типы ДУ, допускающие понижение порядка.
Скачать:
Справочные материалы
Уравнение в полных дифференциалах — видео
Однородное уравнение — видео
Линейное уравнение — видео
Уравнение Бернулли — видео
Уравнение с разделяющимися переменными — видео
Рубежный контроль
Скачать:
Домашнее задание
Скачать:
Лекция 2.1
Линейные дифференциальные уравнения высших порядков. Структура общего решения однородного и неоднородного линейного дифференциального уравнения. Определитель Вронского. Формула Остроградского-Лиувилля и ее следствия.
Скачать:
Лекция 2.2
Однородные и неоднородные линейные дифференциальные уравнения с постоянными коэффициентами. Построение общего решения по корням характеристического уравнения. Метод неопределенных коэффициентов. Метод Лагранжа вариации постоянных.
Скачать:
Лекция 2.3
Системы линейных дифференциальных уравнений первого порядка: структура общего решения, фундаментальная система решений, определитель Вронского.
Скачать:
План работ на первый семестр:
План работ на второй семестр:
Модуль 1:
Занятие 1.1. Тождественные преобразования алгебраических выражений.
Занятие 1.2. Преобразование тригонометрических выражений. Обратные тригонометрические функции.
Занятие 1.3. Показательная и логарифмическая функции. Свойства логарифмов.
Занятие 1.4. Представление рациональных функций в виде суммы элементарных дробей.
Модуль 2:
Занятия 2.1-2.2. Преобразование графиков функций. Графики функций в декартовой и полярной системах координат. Графики функций, заданных параметрически.
Занятие 2.3. Предел функции. Сравнение бесконечно малых функций.
Модуль 3:
Занятие 3.1. Основные правила дифференцирования. Производная сложной функции.
Занятие 3.3. Вычисление частных производных первого порядка функций двух переменных.
Занятие 3.4. Интегрирование некоторых иррациональных функций с помощью тригонометрических подстановок.
Модуль 4:
Занятие 4.2. Алгебраические уравнения степени выше второй.
Занятие 4.3. Метод Крамера решения систем линейных алгебраических уравнений.