Рабочая программа
Скачать:
Календарные планы
Скачать:
План работ на семестр для всех групп
Аннотации лекций
Скачать:
Матричная алгебра. Векторная алгебра
Рубежный контроль
Скачать:
Домашнее задание
Скачать:
Лекция 1.1
Матрицы. Виды матриц. Линейные операции над матрицами (сложение и умножение на число) и их свойства. Нелинейные операции над матрицами (произведение и транспонирование) и их свойства. Элементарные преобразования матриц.
Скачать:
Текст 1.1 для самостоятельного изучения
Определитель квадратной матрицы. Вычисление определителей 1-ого, 2-ого и 3-его порядков. Свойства определителей. Миноры и алгебраические дополнения элементов определителя. Вычисление определителя произвольного порядка путем его разложения по строке или столбцу (теорема разложения). Теорема аннулирования.
Скачать:
Лекция 1.2
Вырожденные и невырожденные матрицы. Присоединенная матрица. Обратная матрица и ее свойства. Вычисление обратной матрицы с помощью присоединенной матрицы и с помощью элементарных преобразований. Решение матричных уравнений AX=C, XB=C, AXB=C.
Скачать:
Текст 1.2 для самостоятельного изучения
Линейная зависимость строк и столбцов матрицы. Базисный минор, теорема о базисном миноре. Ранг матрицы, теорема о ранге матрицы, свойства ранга матрицы. Способы вычисления ранга матрицы: метод окаймляющих миноров, метод элементарных преобразований.
Скачать:
Лекция 1.3
Системы линейных алгебраических уравнений (СЛАУ): координатная и матричная формы записи, основные понятия. Критерий Кронекера – Капелли совместности СЛАУ. Решение СЛАУ матричным методом, по формулам Крамера и методом Гаусса.
Скачать:
Текст 1.3 для самостоятельного изучения
Однородные системы линейных уравнений: критерий существования ненулевого решения, фундаментальная система решений, структура общего решения. Неоднородные системы линейных уравнений: структура общего решения.
Скачать:
Лекция 1.4
Геометрические векторы и их виды. Линейные операции над векторами (сложение двух векторов и умножение вектора на число) и их свойства. Ортогональная проекция вектора на ось и ее свойства. Координаты вектора в декартовой прямоугольной системе координат.
Скачать:
Текст 1.4 для самостоятельного изучения
Действия над векторами, заданными своими координатами. Линейная зависимость векторов, критерий линейной зависимости и свойства систем линейно зависимых и независимых векторов. Базис, виды базисов. Координаты вектора в заданном базисе. Скалярное произведение и его приложения.
Скачать:
Лекция 1.5
Векторное и смешанное произведения векторов, их свойства и практические приложения.
Скачать:
Аналитическая геометрия на плоскости и в пространстве
Рубежный контроль
Скачать:
Домашнее задание
Скачать:
Текст 2.1 для самостоятельного изучения
Декартова прямоугольная система координат на плоскости и в пространстве. Координаты точки. Связь координат вектора с координатами его начала и конца. Формулы для расстояния между двумя точками и деления отрезка в данном отношении. Различные виды уравнения прямой на плоскости: прямая с угловым коэффициентом, параметрические уравнения, каноническое уравнение, уравнение в отрезках, общее уравнение. Взаимное расположение двух прямых на плоскости. Расстояние от точки до прямой. Нахождение угла между прямыми.
Лекция 2.1
Текст 2.2 для самостоятельного изучения
Лекция 2.2
Линии второго порядка на плоскости: эллипс, гипербола, парабола. Определение, общие характеристики. Каноническое уравнение, исследование формы. Эксцентриситет, директрисы. Общее уравнение кривой.
Текст 2.3 для самостоятельного изучения
Поверхности второго порядка. Общее уравнение поверхности второго порядка. Канонические уравнения и вид поверхностей: эллипсоид, однополостной гиперболоид, двуполостной гиперболоид, эллиптический параболоид, гиперболический параболоид. Цилиндрические поверхности, конические поверхности.
Лекция 2.3
Понятие комплексного числа. Геометрическое изображение комплексных чисел. Формы записи комплексных чисел: алгебраическая, тригонометрическая, показательная. Действия над комплексными числами: сложение, вычитание, деление, возведение в степень, извлечение корня.