8 (499) 263-66-57
ДеканатСтуденческий советМатематический анализ

Календарные планы курса «Математический анализ» для студентов 1 курса 1 семестра 2017/2018 учебного года:


Часть 1. Введение. Теория пределов.

Лекция 1

Логические символы. Свойства неравенств. Свойства модуля. Расширенное множество действительных чисел. Типы промежутков. Ограниченное и неограниченное множества. Точная верхняя и точная нижняя грани.

Скачать: презентация, файл для печати.

 

Лекция 2

Принцип вложенных отрезков. Числовая функция. Основные элементарные функции. Элементарная функция. Числовая последовательность и ее предел. Арифметические свойства конечных пределов.

Скачать: презентация, файл для печати.

 

Лекция 3

Необходимое и достаточное условия сходимости. Бесконечно большая последовательность. Бесконечно малая последовательность. Теоремы о конечных и бесконечных пределах. Число е и гиперболические функции.

 Скачать: презентация, файл для печати.

 

Лекция 4

Окрестность точки. Типы стремления аргумента. Предел функции в терминах окрестностей и неравенств. Арифметические свойства пределов. Односторонние пределы.

 Скачать: презентация, файл для печати.

 

Лекция 5

Общие свойства пределов. Первый замечательный предел и его следствия. Второй замечательный предел и его следствия. Бесконечно малые функции. Бесконечно большие функции.

 Скачать: презентация, файл для печати.

 

Лекция 6

Сравнение функций. О-большое и о-малое. Эквивалентные функции и их применение к вычислению предела. Таблица эквивалентных бесконечно малых функций.

 Скачать: презентация, файл для печати.

 

Лекция 7

Непрерывность функций. Односторонняя непрерывность. Точки разрыва и их классификация. Свойства функций, непрерывных в точке.

 Скачать: презентация, файл для печати.

 

Лекция 8

Непрерывность функции на промежутке. Наклонные и вертикальные асимптоты графика функции.

Скачать: презентация, файл для печати.