Рабочая программа
Скачать:
Календарные планы
Скачать:
План работ по разделу "Интегралы"
План работ по разделу "Дифференциальные уравнения"
Аннотации лекций
Скачать:
Рубежный контроль
Скачать:
Домашнее задание
Скачать:
Лекция 1.1
Первообразная и ее свойства. Неопределенный интеграл, его свойства, связь с дифференциалом. Таблица основных неопределенных интегралов. Интегрирование подстановкой (заменой переменного). Интегрирование по частям.
Скачать:
Лекция 1.2
Рациональные дроби. Разложение правильной рациональной дроби на сумму простейших. Интегрирование простейших дробей. Интегрирование правильных и неправильных рациональных дробей.
Скачать:
Рубежный контроль
Скачать:
Домашнее задание
Скачать:
Лекция 2.1
Определенный интеграл как предел интегральных сумм. Теорема об интегрируемости кусочно-непрерывных функций. Геометрическая интерпретация определенного интеграла. Основные свойства определенного интеграла. Теоремы об оценке и о среднем значении
Лекция 2.2
Определенный интеграл с переменным верхним пределом и теорема о его производной. Формула Ньютона-Лейбница. Вычисление определенных интегралов подстановкой и по частям. Интегрирование периодических функций, интегрирование четных и нечетных функций на отрезке, симметричном относительно начала координат.
Лекция 2.3
Вычисление длины дуги кривой. Вычисление площади плоской фигуры.
Лекция 2.4
Вычисление объема тела. Вычисление площади поверхности вращения.
Лекция 2.5
Несобственные интегралы I-го рода
Лекция 2.6
Несобственные интегралы II-го рода.
Рубежный контроль
Скачать:
Домашнее задание
Скачать:
Лекция 1.1
Основные понятия теории дифференциальных уравнений. Дифференциальные уравнения (ДУ) первого порядка. Задача Коши для ДУ первого порядка. Геометрический смысл ДУ первого порядка.
Скачать:
Лекция 1.2
Теорема Коши о существовании и единственности решения ДУ. Основные типы ДУ первого порядка.
Скачать:
Лекция 1.3
Дифференциальные уравнения n-го порядка. Теорема Коши о существовании и единственности решения ДУ. Геометрическая интерпретация задачи Коши для ДУ второго порядка. Основные типы ДУ, допускающие понижение порядка.
Скачать:
Справочные материалы
Уравнение в полных дифференциалах — видео
Однородное уравнение — видео
Линейное уравнение — видео
Уравнение Бернулли — видео
Уравнение с разделяющимися переменными — видео
Рубежный контроль
Скачать:
Домашнее задание
Скачать:
Лекция 2.1
Линейные дифференциальные уравнения высших порядков. Структура общего решения однородного и неоднородного линейного дифференциального уравнения. Определитель Вронского. Формула Остроградского-Лиувилля и ее следствия.
Скачать:
Лекция 2.2
Однородные и неоднородные линейные дифференциальные уравнения с постоянными коэффициентами. Построение общего решения по корням характеристического уравнения. Метод неопределенных коэффициентов. Метод Лагранжа вариации постоянных.
Скачать:
Лекция 2.3
Системы линейных дифференциальных уравнений первого порядка: структура общего решения, фундаментальная система решений, определитель Вронского.
Скачать:
План работ на первый семестр:
План работ на второй семестр:
Модуль 1:
Занятие 1.1. Тождественные преобразования алгебраических выражений.
Занятие 1.2. Преобразование тригонометрических выражений. Обратные тригонометрические функции.
Занятие 1.3. Показательная и логарифмическая функции. Свойства логарифмов.
Занятие 1.4. Представление рациональных функций в виде суммы элементарных дробей.
Модуль 2:
Занятия 2.1-2.2. Преобразование графиков функций. Графики функций в декартовой и полярной системах координат. Графики функций, заданных параметрически.
Занятие 2.3. Предел функции. Сравнение бесконечно малых функций.
Модуль 3:
Занятие 3.1. Основные правила дифференцирования. Производная сложной функции.
Занятие 3.3. Вычисление частных производных первого порядка функций двух переменных.
Занятие 3.4. Интегрирование некоторых иррациональных функций с помощью тригонометрических подстановок.
Модуль 4:
Занятие 4.2. Алгебраические уравнения степени выше второй.
Занятие 4.3. Метод Крамера решения систем линейных алгебраических уравнений.